중3 마치고중1 1학기 ~ 중3 2학기30문항⏱ 45분

🧮 중학교 3학년 수학 누적테스트

중1 ~ 중3 전 학기 · 2022 개정 교육과정 · 중학교 3학년 2학기를 마친 뒤 (고등학교 입학 전)

📥 시험지 무료 내려받기

버튼을 누르면 인쇄 창이 열려요. 대상(프린터)을 'PDF로 저장'으로 고르면 파일로 내려받을 수 있어요.

📝 이렇게 풀어요

실제 시험처럼 ⏱ 45분을 재고 풀어 보세요. 모르는 문제는 비워 두세요. 다 풀고 맨 아래 '채점하고 진단 받기'를 누르면 학년별·영역별로 구멍 난 곳을 알려 줘요.

문제 1

어떤 자연수로 75를 나누면 나머지가 3이고, 100을 나누면 나머지가 4예요. 이러한 자연수 중에서 가장 큰 수는 무엇인가요?

답

문제 2

그림은 반비례 관계 y = a/x의 그래프이고, 이 그래프는 점 P(2, 3)을 지나요. 이 그래프 위의 점 중에서 x좌표와 y좌표가 모두 정수인 점은 모두 몇 개인가요? ( )개

답

문제 3

어느 반 학생 25명의 수학 점수를 조사하여 나타낸 히스토그램이에요. 70점 이상 90점 미만인 두 계급의 상대도수의 합을 소수로 나타내면 얼마인가요?

답

문제 4

다음 중 △ABC가 하나로 정해지는 것은 무엇인가요?

문제 5

밑면의 반지름의 길이가 3 cm이고 모선의 길이가 5 cm인 원뿔의 겉넓이는 얼마인가요?

문제 6

순환소수 1.23̇(= 1.2333…)을 기약분수로 나타낸 것은 무엇인가요?

문제 7

한 개에 800원인 사과와 한 개에 500원인 귤을 합하여 15개 사려고 해요. 전체 가격이 10000원 이하가 되게 하려면 사과는 최대 몇 개까지 살 수 있나요? ( )개

답

문제 8

등산을 하는데 올라갈 때는 시속 2 km로 걷고, 내려올 때는 다른 길로 시속 3 km로 걸었어요. 올라간 거리와 내려온 거리를 합하면 10 km이고 모두 4시간이 걸렸어요. 올라간 거리는 몇 km인가요? ( ) km

답

문제 9

그림은 두 일차함수 y = x + 2 …①, y = −2x + 8 …②의 그래프예요. ①, ②의 그래프가 x축과 만나는 점을 각각 A, B라 하고, 두 그래프의 교점을 P라고 할 때, △APB의 넓이를 구하세요.

답

문제 10

평행사변형 ABCD에서 ∠A의 이등분선이 변 BC와 만나는 점을 E라고 해요. AB = 6 cm, AD = 10 cm일 때, EC의 길이는 몇 cm인가요? ( ) cm

답

문제 11

점 I는 △ABC의 내심이에요. ∠A = 70°일 때, ∠x(= ∠BIC)의 크기는 얼마인가요?

문제 12

남학생 3명과 여학생 2명 중에서 대표 2명을 뽑을 때, 적어도 한 명은 여학생이 뽑힐 확률은 얼마인가요?

문제 13

√(60x)가 자연수가 되도록 하는 가장 작은 자연수 x의 값을 구하세요.

답

문제 14

다음 중 두 실수의 대소 관계가 옳은 것은 무엇인가요?

문제 15

다음 식을 계산한 결과가 a√3일 때, 유리수 a의 값을 구하세요. √48 − 6/√3 + √27

답

문제 16

다음 중 인수분해한 것이 옳은 것은 무엇인가요?

문제 17

이차방정식 2x² − 6x + 1 = 0의 해가 x = (a ± √b)/2일 때, a + b의 값을 구하세요. (단, a, b는 유리수)

답

문제 18

이차함수 y = 2x² − 8x + 5의 그래프에 대한 설명으로 옳은 것은 무엇인가요?

문제 19

그림은 이차함수 y = x² − 2x − 3의 그래프예요. 그래프가 x축과 만나는 두 점을 A, B라 하고, 꼭짓점을 C라고 할 때, △ABC의 넓이를 구하세요.

답

문제 20

가로 20 m, 세로 15 m인 직사각형 모양의 땅에 그림과 같이 폭이 일정한 길을 가로, 세로로 하나씩 내었더니, 길을 제외한 땅의 넓이가 204 m²가 되었어요. 길의 폭 x는 몇 m인가요? ( ) m

답

문제 21

지면으로부터 1 m 높이에서 위로 던진 공의 t초 후의 높이를 h m라고 하면 h = −5t² + 20t + 1인 관계가 있어요. 이 공이 가장 높이 올라갔을 때의 높이는 몇 m인가요? ( ) m

답

문제 22

∠C = 90°인 직각삼각형 ABC에서 AC = 12 cm, BC = 5 cm일 때, cos A − sin A의 값을 구하세요.

답

문제 23

원 O의 중심에서 현 AB에 내린 수선의 발을 M이라고 해요. 원의 반지름의 길이가 5 cm, OM = 3 cm일 때, 현 AB의 길이는 몇 cm인가요? ( ) cm

답

문제 24

어느 반 학생들의 통학 시간을 조사하여 나타낸 상자그림이에요. 다음 중 옳은 것은 무엇인가요?

문제 25

△ABC에서 AB = 6 cm, BC = 8 cm, ∠B = 60°일 때, △ABC의 넓이는 얼마인가요?

문제 26

눈높이가 1.5 m인 지우가 나무로부터 10 m 떨어진 곳에서 나무의 꼭대기 A를 올려다본 각의 크기가 35°였어요. 그림에서 점 P는 지우의 눈의 위치예요. 나무의 높이 AB는 몇 m인가요? (단, tan 35° = 0.70으로 계산해요.) ( ) m

답

문제 27

선분 AB는 원 O의 지름이고 ∠CAB = 28°예요. 점 D가 그림과 같이 원 위에 있을 때, ∠x(= ∠ADC)의 크기는 몇 도인가요? ( )°

답

문제 28

다음은 학생 5명의 수학 점수의 편차를 나타낸 표예요. 이 자료의 분산을 구하세요.

학생	A	B	C	D	E
편차(점)	−3	x	2	4	−1

답

문제 29

학생 10명의 1차 수학 시험 점수를 x점, 2차 수학 시험 점수를 y점이라 하고 그 순서쌍 (x, y)를 산점도로 나타냈어요. 그림의 직선은 y = x의 그래프예요. 다음 중 옳은 것은 무엇인가요?

문제 30

점 P에서 원 O에 그은 두 접선의 접점을 각각 A, B라 하고, 점 C는 큰 호 AB 위의 점이에요. ∠APB = 48°일 때, ∠x(= ∠ACB)의 크기는 몇 도인가요? ( )°

답