중2 마치고초등 핵심 + 중1 1학기 ~ 중2 2학기30문항⏱ 45분

🧮 중학교 2학년 수학 누적테스트

초등 핵심 ~ 중2 전 학기 · 2022 개정 교육과정 · 중학교 2학년 2학기를 마친 뒤 (중3 올라가기 전)

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📝 이렇게 풀어요

실제 시험처럼 ⏱ 45분을 재고 풀어 보세요. 모르는 문제는 비워 두세요. 다 풀고 맨 아래 '채점하고 진단 받기'를 누르면 학년별·영역별로 구멍 난 곳을 알려 줘요.

문제 1

어느 중학교 학생들의 등교 방법을 조사하여 백분율로 나타낸 표예요. 도보로 등교하는 학생이 162명일 때, 버스로 등교하는 학생은 몇 명인가요? ( )명

등교 방법	도보	버스	자전거	기타	합계
백분율(%)	45	( )	15	10	100

답

문제 2

둘레가 70 cm인 직사각형이 있어요. 이 직사각형의 가로와 세로의 길이의 비가 4 : 3일 때, 넓이는 몇 cm²인가요? ( ) cm²

답

문제 3

다음 중 옳지 않은 것은 무엇인가요?

문제 4

120에 가장 작은 자연수 a를 곱하여 어떤 자연수의 제곱이 되게 하려고 해요. a의 값을 구하세요.

답

문제 5

가로 84 m, 세로 60 m인 직사각형 모양의 땅의 둘레에 같은 간격으로 나무를 심으려고 해요. 네 모퉁이에는 반드시 나무를 심고, 나무 사이의 간격은 될 수 있는 대로 넓게 하려고 해요. 필요한 나무는 모두 몇 그루인가요? ( )그루

답

문제 6

그림은 반비례 관계 y = a/x (a는 상수)의 그래프이고, 이 그래프는 점 A(3, 4)를 지나요. 이 그래프 위의 점 중에서 (그림 밖으로 이어지는 부분까지 포함하여) x좌표와 y좌표가 모두 정수인 점은 모두 몇 개인가요? ( )개

답

문제 7

어느 반 학생 10명의 윗몸 일으키기 횟수를 조사하여 나타낸 줄기와 잎 그림이에요. (1 | 3은 13회) 이 자료에 대한 설명으로 옳은 것은 무엇인가요?

줄기	잎
1	3 5 8
2	2 4 6 6 6
3	1 5

문제 8

어느 중학교 1학년 학생 40명의 통학 시간을 조사하여 나타낸 히스토그램이에요. 통학 시간이 30분 이상인 학생 수의 상대도수를 소수로 나타내세요. ( )

답

문제 9

그림과 같이 한 변의 길이가 6 cm인 정육각형 ABCDEF에서, 꼭짓점 A를 중심으로 하고 반지름이 AB인 부채꼴 ABF를 그렸어요. 부채꼴 ABF의 넓이는 몇 cm²인가요? ( )π cm²

답

문제 10

그림과 같이 ∠B = 90°인 직각삼각형 ABC를 직선 AB를 회전축으로 하여 1회전 시킬 때 생기는 입체도형의 겉넓이는 얼마인가요?

문제 11

(−2x²y)³ ÷ (4x³y)를 간단히 한 것은 무엇인가요?

문제 12

다음 분수 중에서 유한소수로 나타낼 수 있는 것은 무엇인가요?

문제 13

일차부등식 0.3x − 1.2 > 0.5x + 0.4의 해는 무엇인가요?

문제 14

다음 연립방정식의 해는 무엇인가요? 3x + 2y = 4 x − 3y = 16

문제 15

순환소수 0.15̇ (= 0.1555…)를 기약분수로 나타내세요. ( )

답

문제 16

그림의 직선은 일차함수 y = ax + b의 그래프예요. 이 그래프를 y축의 방향으로 −5만큼 평행이동한 그래프의 식은 무엇인가요?

문제 17

(x − 2y)/3 − (x + y)/2를 간단히 하면 ax + by예요. 상수 a, b에 대하여 a + b의 값을 기약분수로 나타내세요. ( )

답

문제 18

한 개에 800원인 사과와 한 개에 500원인 귤을 합하여 15개 사려고 해요. 전체 금액이 10000원 이하가 되게 하려면 사과는 최대 몇 개까지 살 수 있나요? ( )개

답

문제 19

집에서 3 km 떨어진 도서관까지 가는데, 처음에는 분속 50 m로 걷다가 도중에 분속 150 m로 뛰어서 모두 30분 만에 도착했어요. 걸어간 거리는 몇 m인가요? ( ) m

답

문제 20

그림은 두 일차방정식 2x − y + 4 = 0(①), x + y − 7 = 0(②)의 그래프이고, 점 P는 두 그래프의 교점이에요. 두 그래프와 x축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 구하세요. ( )

답

문제 21

평행사변형 ABCD가 마름모가 되는 조건으로 알맞은 것은 무엇인가요?

문제 22

0, 1, 2, 3, 4가 하나씩 적힌 숫자 카드 5장 중에서 2장을 뽑아 두 자리 자연수를 만들려고 해요. 만들 수 있는 짝수는 모두 몇 개인가요? ( )개

답

문제 23

그림에서 점 O는 △ABC의 외심이에요. ∠OBA = 25°, ∠OCB = 30°일 때, ∠x(∠OAC)의 크기는 몇 도인가요? ( )°

답

문제 24

그림의 평행사변형 ABCD에서 ∠A의 이등분선이 변 BC와 만나는 점을 E라고 해요. AB = 6 cm, AD = 10 cm일 때, EC의 길이는 몇 cm인가요? ( ) cm

답

문제 25

그림의 △ABC에서 AB = AC이고, 변 AC 위의 점 D에 대하여 BC = BD예요. ∠A = 40°일 때, ∠x(∠ABD)의 크기는 몇 도인가요? ( )°

답

문제 26

그림의 △ABC에서 AH ⊥ BC이고, AB = 13 cm, AC = 15 cm, BH = 5 cm예요. △ABC의 넓이는 몇 cm²인가요? ( ) cm²

답

문제 27

그림의 △ABC에서 점 D는 변 AC 위의 점이고 ∠ABD = ∠ACB예요. AB = 6 cm, AD = 4 cm일 때, CD의 길이는 몇 cm인가요? ( ) cm

답

문제 28

그림의 △ABC에서 DE ∥ BC이고, AD = 4 cm, DB = 2 cm예요. △ADE의 넓이가 16 cm²일 때, □DBCE의 넓이는 몇 cm²인가요? ( ) cm²

답

문제 29

서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나오는 두 눈의 수의 차가 2 이상일 확률은 얼마인가요?

문제 30

그림에서 점 I는 △ABC의 내심이고, 점 I를 지나면서 변 BC에 평행한 직선이 AB, AC와 만나는 점을 각각 D, E라고 해요. AB = 8 cm, BC = 12 cm, CA = 10 cm일 때, △ADE의 둘레의 길이는 몇 cm인가요? ( ) cm

답